תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע ניסוי במספר רמות של הגורם היחיד ובמספר חזרות על הניסוי בכל רמה ורמה לכל חזרה בכל רמה נקבל תוצאה i,,3 אינדקס מספר הרמות של הגורם j,,3 n אינדקס מספר החזרות בכל רמה n j. בחזרה i תוצאה שהושגה ברמה Yij 3 רמה Y Y 3 Y3 חזרה Y Y Y3 Y3 Y3 Y33 n3 סה"כ 3 ΣY. ΣY. ΣY3. ΣY שלבים: מילוי טבלה כזו: fctr Y i j ij Y.. n Y i Y.. i n n חישוב סכומי הריבועים: (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( (סכום _ סכומי _ בריבוע ( (מספר _ הנתונים _ בכל _ שורה ( (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( err fctr שונות _ הגורם שונות _ כוללת שונות _ לא _ מוסברת DFfctr DFtn DFerr(n) חישוב דרגות חופש: דרגת חופש עבור הגורם דרגת חופש כוללת דרגת חופש עבור גורם לא מוסבר MS fctr fctr err MSerr ( n ) חישוב ממוצע הריבועים: הצבת הנתונים בטבלה הבאה ומציאת F0. באדיבות: www.lgistics.up.c.il
ממוצע ריבועי דרגות חופש (n) n סכום ריבועים fctr err Ssttl מקור השונות fctr err tl MSfctr MSerr F0 MsfctrM Serr נחליט על רמת הביטחון הנדרשת: α0.0 עבור 99% בטחון α0.05 עבור %59 בטחון נמצא את α,,(n) F מתוך טבלת התפלגות F: α עבור הטבלה הנדרשת 0.05) עליונה, 0.0 תחתונה) עבור הטור בטבלה (n) עבור השורה בטבלה אם ה F שמצאנו קטן מ F0 שחישבנו מקודם המסקנה היא שהמבחן הסטטיסטי אמין. אם במבחן ראינו שלגורם יש השפעה, נוכל לאמור בביטחון של 95/99% שלגורם הנבדק יש השפעה סטטיסטית על המדד הנבדק (Y). באדיבות: www.lgistics.up.c.il
ניסויים עם שני גורמים (ויותר): בניסויים כאלו צריך לבדוק את השפעת כל גורם בפני עצמו (B,) ואת השפעת האינטראקציה בינם.(B) אינדקס i,,3 מספר הרמות של גורם אינדקס j,,3 b B מספר הרמות של גורם b k,,3 n אינדקס מספר החזרות בכל שילוב גורמים n k. בחזרה מספר B של j ורמה של i תוצאה שהושגה בניסוי ברמה Yijk שלבים: מילוי טבלה כזו (עבור תוצאות הניסויים): גורם 3 גורם B רמה 3b 3 סה"כ Y,Y,Y3 Y3,Y3,Y3 (סכום השורה).. ΣY Y,Y,Y3 Y3,Y3,Y33 (סכום השורה).. ΣY Y3,Y3,Y33 Y33,Y33,Y333 (סכום השורה).. ΣY3 (סכום הטור). ΣY. (סכום הטור). ΣY.3 (סכום כולל)... ΣY רמה 3 סה"כ Y,Y,Y3 Y,Y,Y3 Y3,Y3,Y33 (סכום הטור). ΣY. חישוב סכומי הריבועים: B B Y i j k ijk Y i i bn Y... bn Y... bn Y j Y... i n bn Y ij Y... i j n bn B ( ) ) סכום _ כולל ( סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ) סכום _ כולל ( ) סכום _ ריבועי _ סכומי _ השורות ( bn ) סכום _ כולל ( ) סכום _ ריבועי _ סכומי _ הטורים ( n ) סכום _ כולל ( ) סכום _ ריבועי _ סכומי _ התאים ( B n חשוב: עבור גורם /B נשתמש בסכום כולל של כלל הניסויים בכל אחת מרמות הניסוי. עבור אינטראקציה B נשתמש בסכומים הכוללים עבור שילוב B ביותר גורמים צריך לבודד בכל פעם את הקשר הרלוונטי ולסכום את החזרות השונות של קשר זה בלבד. DF DFbb DFb()(b) DFtbn DFerrb(n) חישוב דרגות חופש: דרגת חופש עבור גורם b דרגת חופש עבור גורם b דרגת חופש עבור אינטראקציה דרגת חופש כוללת דרגת חופש עבור גורם לא מוסבר 3 באדיבות: www.lgistics.up.c.il
חישוב ממוצע הריבועים: b b err MSb MSb MS b err ( )( b ) b( n ) הצבת הנתונים בטבלה הבאה ומציאת F0. MS ממוצע ריבועי MS MSb MSb MSerr דרגות חופש b ()(b) (n) n סכום ריבועים b b err Ssttl מקור השונות b b err tl F0 MS MSerr MSb MSerr MSb MSerr נחליט על רמת הביטחון הנדרשת: α0.0 עבור 99% בטחון α0.05 עבור %59 בטחון נמצא את α,,(n) F מתוך טבלת התפלגות F (עבור כל גורם ואינטראקציה לחוד): α עבור הטבלה הנדרשת 0.05) עליונה, 0.0 תחתונה) עבור הטור בטבלה (n) עבור השורה בטבלה אם ה F שמצאנו (עבור גורם או אינטראקציה בין גורמים)קטן מ F0 שחישבנו מקודם המסקנה היא שהמבחן הסטטיסטי אמין. אם במבחן ראינו שלגורם או אינטראקציה בין גורמים יש השפעה, נוכל לאמור בביטחון של 95/99% שלגורם הנבדק או האינטראקציה בין הגורמים יש השפעה סטטיסטית על המדד הנבדק (Y). 4 באדיבות: www.lgistics.up.c.il
ניסויים עם שתי רמות בלבד: כאשר צריך לעשות ניסוי עם גורמים רבים, ניתן לפשט את התהליכים עם עבור כל גורם נבדוק רק שתי רמות. אחת תסומן ב והשנייה תסומן ב. שם הניסוי b b c c bc bc נמלא את הטבלה הבאה (לשים לב, רובה כבר מלא ולא משתנה): גורם נבדק אינטראקציה נבדקת B C B C BC BC תוצאות סך התוצאות Y,Y ΣY Y,Y ΣY Yb,Yb ΣYb Yb,Yb ΣYb Yc,Yc ΣYc Yc,Yc ΣYc Ybc,Ybc ΣYbc Ybc,Ybc ΣYbc [ ] קונטרסט כעת נחשב לפי הנוסחה הבאה: fctr k n K מספר הגורמים N מספר החזרות (תוצאות) קונטרסט כל הניסויים שהם ב (פלוס) עבור הגורם הנבדק פחות כל הניסויים שהם ב (מינוס) עבור גורם זה. נמשיך בתהליך כמו בשיטה הקודמת (שימוש בטבלה למציאת F0). 5 באדיבות: www.lgistics.up.c.il